在离婚案件中，要证明一方没有抚养能力，可从经济状况、生活环境、身心健康、行为习惯及其他不利于抚养孩子的情形等方面收集证据：
经济状况相关证据
收入不稳定或过低证明：频繁更换工作的记录，如多张离职证明、短期劳动合同等，能显示其工作不稳定，收入难以保障。若一方处于失业状态，可提供失业证明、求职记录等。工资流水单显示收入微薄，难以维持孩子基本生活、教育、医疗等费用，也是有力证据。
负债累累证明：银行的欠款记录、贷款合同、法院的债务判决书等，若负债金额巨大，足以影响其抚养孩子的经济能力，这些材料能直观地说明情况。
生活环境相关证据
居住环境恶劣证明：房屋破败的照片、视频，显示房屋存在安全隐患，如墙体裂缝、电线老化等；或者居住环境脏乱差，不适合孩子居住成长。提供房屋所在地居委会或物业的证明，说明居住环境对孩子健康和生活可能产生的不良影响。
居住不稳定证明：频繁搬家的租赁合同、居住地址变更记录等，表明孩子可能无法拥有稳定的生活和学习环境，不利于孩子成长。
身心健康相关证据
身体患有严重疾病或残疾证明：医院出具的病历、诊断书、残疾证明等，若所患疾病或残疾影响其照顾孩子的能力，如严重的精神疾病、传染性疾病、肢体残疾无法正常照顾孩子等，这些证据能证明其不适合抚养。
心理状态不佳证明：心理咨询报告、心理疾病诊断书等，证明一方存在严重的心理问题，如抑郁症、焦虑症等，可能无法给予孩子良好的心理关怀和引导。
行为习惯相关证据
存在不良嗜好证明：如吸毒、赌博、酗酒等。公安机关的处罚记录、戒毒所的证明，能直接证明吸毒行为；赌博场所的监控录像、参与赌博的照片或视频，以及因赌博被处罚的记录；酗酒的医院就诊记录、邻居关于其经常酗酒闹事的证人证言等。
有暴力倾向证明：报警记录、医院的验伤报告、家庭暴力告诫书等，若一方曾对家庭成员实施暴力行为，会对孩子的身心造成极大伤害，严重影响其抚养孩子的能力。
其他不利于抚养孩子的证据
犯罪记录证明：刑事判决书、犯罪记录档案等，若一方有犯罪前科，尤其是涉及暴力犯罪、侵犯人身权利犯罪等，会影响其抚养孩子的能力和资格。
缺乏陪伴孩子的时间和意愿证明：一方的工作时间表显示工作时间过长，几乎没有时间陪伴孩子；或者相关证人证言，如保姆、邻居证明其很少照顾孩子，对孩子的生活和成长漠不关心。